Родился в Дублине, в семье актёра Брендана Глисона и его жены Мэри. В семье помимо Донала ещё три младших брата: Фергус, Брайан и Руаири. Окончил со степенью бакалавра гуманитарных наук Дублинский технологический институт.


После окончания учёбы Глисон начал сниматься в кино и писать сценарии. В 2006 году снялся вместе с отцом в фильме «Шпильки».

В 2008 году появился в комедии «Ты плохой». В этом же году снялся в фильме «Год собаки». Глисон снялся в короткометражном фильме «Шестизарядник» и «Мальчики едят девочек», а также в телесериале «Последний Ферлонг».

В марте 2009 года было подтверждено, что он утвержден на роль Билла Уизли в фильме «Гарри Поттер и Дары Смерти». Глисон поначалу не хотел сниматься вместе со своим отцом в одном фильме, но позже изменил свое мнение.

В 2010 году он снялся вместе с Кирой Найтли, Эндрю Гарфилдом и Кэри Маллиган в фильме «Не отпускай меня» и с Джеффом Бриджесом и Мэттом Дэймоном в фильме братьев Коэнов «Железная хватка».

В 2011 году победил в премии IFTA в номинации «Лучшая мужская роль» за роль Боба Гелдофа в известном биографическом фильме «Когда Харви встретил Боба».